Berechnung des Leiterbahn-Widerstandes
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Applikationsschrift 144
Berechnung des Leiterbahn-Widerstandes |
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In manchen Fällen ist es nötig, den DC-Serienwiderstand einer Leiterbahn zu kennen. Der Widerstand kann durch folgende Formel berechnet werden R = r*L/A wobei
(entsprechend den internationalen MKS Standard-Einheiten). |
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Leiterbahn-Widerstand (R) Ein Material mit höherem spezifischen Widerstand r (die interne Eigenschaft, sich dem Stromfluss zu widersetzen) führt zu einem höheren Leiterbahn-Widerstand. Daraus folgt R ~ r Eine größere Leiterbahnlänge führt zu einem Anstieg des Leiterbahn-Widerstandes. (der Stromfluss erfolgt durch einen längeren Pfad). Daraus folgt R ~ L Ein größerer Leiterbahn-Querschnitt A führt zu einer Reduktion des Leiterbahn-Widerstandes. (ein größerer Querschnitt bedeutet, einen geringeren Widerstand für den Stromfluss). Daraus folgt R ~ 1/A Der Widerstand ist daher R = K* r* L/A wobei K eine Konstante ist. Wählen wir geeignete Einheiten, so wird K = 1 und die Formel reduziert sich auf R = r*L/A wobei
(entsprechend den internationalen MKS Standard-Einheiten). |
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Spezifischer Widerstand, r (Rho) Was ist r ? Der spezifische Widerstand r eines Metalls ist ein Maß für die interne Eigenschaft, sich dem Stromfluss zu widersetzen. In MKS-Einheiten (Meter, Kilo, Sekunde) ist der Widerstand in Ohm zwischen zwei Endflächen eines Stückes Metall mit einem Querschnitt von einem Quadratmeter und einer Länge von einem Meter. Der spezifische Widerstand wird in "Ohm Meter" angegeben. Verschiedene Quellen ergeben verschiedene Werte für r. Dies stammt daher, da der spezifische Widerstand von der Materialtemperatur, Molekularstruktur (ob das Material elektrolytisch gewonnen oder aus geschmolzenem Zustand entstand, ob es gewalzt wurde etc.) dem Reinheitsgrad etc. abhängt. Für diese Diskussion nehmen wir an, dass der Materiallieferant den spezifischen Widerstand für Kupfer oder anderes Material bei Raum- oder Betriebstemperatur angibt. Eine MKS-Zahl für r für Kupfer liegt im Bereich von 1.65E-8 Ohm Meter oder 0.0000000165 Ohm Meter. Anpassung von Rho an die verwendeten Maßeinheiten Verwirrung entsteht häufig bei der Umrechnung des MKS-Wertes für r in Einheiten, welche in der Industrie gebräuchlicher sind. Niemand misst Leiterbahnabmessungen und Querschnitt einer Leiterbahn in Meter. In metrischen Einheiten ist das Mikron (auch Mikrometer, um, µm) gebräuchlicher für Querschnittsangaben. Die Leiterbahnlänge wird üblicherweise in Zentimeter oder Millimeter (cm oder mm) angegeben. In amerikanischen Einheiten, steigt die Konfusion noch weiter, wenn in tausendstel Zoll (mil oder IPC Standard "thou") für den Querschnitt und Zoll für die Länge verwendet werden. Da ein Meter ca. 39.37 Zoll entspricht, kann der Wert für r daraus abgeleitet werden, um in der gewünschten Einheit zu rechnen. Siehe nächster Abschnitt |
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Typische angepasste Werte für Rho r Die folgenden Werte für r dienen als Hilfe bei der Berechnung des Widerstandes von Leiterbahnen und Verbindungen. Für Kupfer:
Für Gold:
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Querschnittsfläche (A)
Das typische Querschnittsprofil einer geätzten Leiterbahn ist Trapezoid wie in der Abbildung 1. Die Querschnittsfläche A des Trapezoids wird mittels folgender Gleichung errechnet: A = 0.5*(W + W1)*T Die Gleichung R = rL/A gilt für jede mögliche Querschnittsform. Sie müssen bloß die Fläche A für die jeweilige Form berechnen. |
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Vereinfachung der Berechnung
Es gibt viele komfortable Methoden wie z.B. das Speichern von Routinen in einem programmierbaren Taschenrechner oder die Verwendung einer Tabellenkalkulation. Sie können auch die Polar Si6000b Impedanzkalkulator-Tabellen modifizieren, um den Widerstand automatisch zu berechnen. Beispiele für diese Berechnungen können von der Polar Web Site runtergeladen werden. Sie können natürlich auch Widerstandsberechnungen Ihren eigenen Impedanzkalkulationen hinzufügen. |
| Benötigen Sie weitere Hilfe oder haben Sie Anregungen zu diesem Thema?
Wir freuen uns über Ihre Fragen, Kommentare und Anregungen. Kontaktieren Sie bitte Hermann Reischer unter hermann.reischer@polarinstruments.com |
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