Der Einfluss der
Oberflächen-Rauheit von Leiterbahnen auf die Dämpfung
Applikationsschrift AP8155
Die Oberflächen-Rauheit des Kupfers von Kernlagen
Die thermische Stabilität (und damit die Zuverlässigkeit) eines Leiterplattenaufbaus wird unter anderem von der Stärke der mechanischen Verbindung zwischen den Dielektrikas und den Kupferlagen bestimmt. Um ausreichende Adhäsion zwischen Kupfer und Dielektrikum sicherzustellen, wird die Rauheit der Kupferoberfläche exakt kontrolliert (üblicherweise durch chemische Behandlung). Da die Rauheit eine unregelmäßige Größe ist, wird sie häufig als RMS-Wert (Root-Mean-Square, Effektivwert) der Höhe h der Oberflächen-Unebenheit angegeben.
Die Oberflächen-Rauheit der Kupferlage hat bei niedrigen Frequenzen keine Auswirkung auf den Stromfluß, da die Stromeindringtiefe deutlich höher als der Wert h ist. Bei hohen Frequenzen (im GHz-Bereich) ist jedoch der Skin-Effekt wirksam, welcher dazu führt, dass der Hauptstromfluß in der äußersten Schicht des Leiters übertragen wird (daher der Name).
Der Skin-Effekt
Der Skin-Effekt beschreibt das Phänomen, wonach elektromagnetische Felder (und somit der Stromfluß) mit zunehmender Eindringtiefe im Leiter rapide abnehmen.
Das Diagramm oben zeigt die Amplitude des magnetischen Felds über der Tiefe (z) in einem Leiter und die Veränderung der Amplitude des magnetischen Felds Hy in Z-Richtung wobei H0 der Amplitude an der Leiteroberfläche entspricht. Als Folge von Ampere´s Gesetz in einem Leiter geht mit dem magnetischen Feld Hy ein Stromfluss einher. Dieser Stromfluß verläuft rechtwinkelig zu Hy. Die Amplitude der dadurch auftretenden Stromdichte Jx, (wobei J0 die Stromdichte an der Oberfläche angibt) ändert sich im gleichen Ausmaß wie jene von Hy. Die Distanz d ist jener Wert z, bei welchem |Jx| = J0/e. Dies ist auch der gleiche Wert, bei welchem die rechteckige Fläche dJ0 im Diagramm der Fläche unter der Exponentialkurve entspricht. d wird als Skintiefe bezeichnet.
Die Auswirkung der Oberflächen-Rauheit
Bei sehr hohen Frequenzen (bei welchen die Skintiefe d kleiner ist als h und auch kleiner als die Oberflächen-Rauheit) folgt der Stromfluß der Kontur der Kupferoberfläche, was zu einer Erhöhung der zurückgelegten Wegstrecke und somit zu einem Anstieg des Kupferwiderstandes führt. Chemische Oberflächenbehandlungen erzeugen Rauheiten von mehreren Mikron und führen zu einer Signaldämpfung bei hohen Frequenzen. Das Bild unten zeigt Dämpfungsfaktoren bei verschiedenen Frequenzen und Rauheiten.
Leitungsdämpfung auf Leiterplatten
Die Gesamtdämpfung einer Leitung, welche vom Leiterplattendesigner und Hersteller berücksichtigt werden muss, setzt sich aus Leitungsverlusten und dielektrischen Verlusten zusammen. Leitungsverluste bestehen wiederum aus Gleichstromwiderstand, Skineffekt und dem Rauheits-Verlust. Der Entwickler muss nun einen Kompromiß finden aus ausreichend Adhäsion und möglichst geringer Dämpfung. Leiterplattenhersteller beraten Ihre Kunden über die verschiedenen möglichen Oberflächenbehandlungen und verfügbaren Basismaterialien.
Die Berücksichtigung der Oberflächen-Rauheit mit Polar Si9000e
Die Polar Si9000e ermöglicht ab Version 9.01 die Einbeziehung der Oberflächen-Rauheit in frequenzabhängige Berechnungen und die grafische Darstellung der dielektrischen Verluste und Leitungsverluste unter Berücksichtigung der Oberflächenbeschaffenheit.
Die Eingabe der Rauheits-Kompensation in Si9000e erfolgt sehr einfach.
Das Si9000e Diagramm oben zeigt sämtliche Verluste – die
dielektrische Verluste und den signifikanten Anstieg der
Leitungsverluste aufgrund von Oberflächen-Rauheit. Es
ist somit möglich, die einzelnen Dämpfungsanteile aus
der Gesamtdämpfung zu isolieren womit Layoutern und
Materialherstellern wichtige Daten für zukünftige
Entwicklungen geliefert werden.
